Решите уравнение 42x²-21x+2=0.

Q: Разложить многочлен на множители : 20а (во 3 степени) - 6b (во 2 степени) - 24ab + 5a (во 2 степени ) b =

20а^3 - 6b^2 - 24ab + 5a^2*b =(20а^3+ 5a^2*b)+(- 6b^2 - 24ab)=5a^2(4a+b)- 6b(b+4a)=(4a+b)(5a^2-6b)

Q: Решите 2 уравнения методом введения новой переменной. 1. x +3 корень из x - 10= 0 2. x +5 корней из x - 36= 0

1) Пусть корень из Х =а, тогда а^2+3а-10=0 Д=9+ 40=49 а1=-3+7/2=2 а2=-3-7/2=-5 вернёмся к замене корень из Х=2 корень из икс=5 (не подходит, корень отрицательным быть не может) следовательно Х=корень из 2 2) Аналогично в^2+5в-36=0 в1=4 в2=-9 (не подходит корень не может быть отрицательным, следовательно Х=корень из 4=2

Q: Решить: 2sin^2x-7cosxsinx+5cos^2x=0 [-2п; -п/2]

2sin²x-7cosxsinx+5cos²x=0 [-2π;-π/2] разделим на cos²x≠0 ⇒х≠π/2+πк, к∈Z 2tg²x-7tgx+5=0 tgx=t 2t-7t+5=0 D=49-40=9 t1=(7+3)/4=10/4=2.5 t2=(7-3)/4=4/4=1 a)tgx=1 ⇒ x=π/4+πk, k∈Z k=0 x=π/4 - не подходит к=-1 х=π/4-π=-3π/4 подходит к=-2 х=π/4-2π=-7π/4 подходит к=-3 х=π/4-3π=-11π/4 не подходит b)tgx=2.5 ⇒ x=arctg(2.5)+πn, n∈Z arctg2.5≈1.19 -2π≈-6.28 -π/2≈-1.57 π≈3.14 3π≈9.42 промежуток [-6.28;-1.57] n=0 x=1.19 не подходит n=-1 x=1.19-3.14=-1.95 подходит n=-2 x=1.19-6.28=-5.09 подходит

Question 1

Решите уравнение 42x²-21x+2=0.

Accepted Answer

x1= -21+корень(105)/84;x2= -21 - корень(105)/84.Объяснение:d=b^2-4ac=21^2 - 4 * 42 * 2 = Корень(105). x1 = b+Корень(105)/2a = -21 + корень(150)/2*42= -21 + Корень(105)/84;x2 = b + Корень(105)/2a = -21 - корень(150)/2*42 = -21 - корень(105)/84.

Question 2

1)бригада пильщиков распилила 15 бревен на куски без отходов (опилки в расчет не принимаем). каждое бревно имело длину 10 или 12 метров, а каждый получившийся кусок – 3 или 4 метра. в результате трехметровых и четырехметровыхкусков оказалось поровну. сколько именно? 2) (одинаковымбуквам соответствуют одинаковые цифры, а разным - разные): конкурс эврика может ли данноечисло быть простым, если известно, чточисло. окорок делится на 111? 3)параллелограмм двумя пересекающимися прямыми разделили на 4

Accepted Answer

1) Пусть х - искомое число 3 (4) метровых кусков. Тогда общая длина распиленных бревен: 3х + 4х = 7х Пусть а - число 10 метровых бревен. Тогда (15-а) - число 12 метровых бревен. Тогда общая длина бревен: 10а + 12(15-а) = 7х.    Или: 180 - 2а = 7х Так как 0<a<15, левая часть (а значит и 7х) принадлежит области (150; 180) Осталось найти четное число, которое делится на 7 из указанного промежутка.  Их два: 154  и  168. Им соответствуют и два значения х. 7х = 154   х = 22 7х = 168   х = 24 отв

Question 3

Разложить многочлен на множители : 20а (во 3 степени) - 6b (во 2 степени) - 24ab + 5a (во 2 степени ) b =

Accepted Answer

20а^3 - 6b^2 - 24ab + 5a^2*b =(20а^3+ 5a^2*b)+(- 6b^2 - 24ab)=5a^2(4a+b)- 6b(b+4a)=(4a+b)(5a^2-6b)

Question 4

Решите 2 уравнения методом введения новой переменной. 1. x +3 корень из x - 10= 0 2. x +5 корней из x - 36= 0

Accepted Answer

1) Пусть корень из Х =а, тогда а^2+3а-10=0 Д=9+ 40=49 а1=-3+7/2=2 а2=-3-7/2=-5 вернёмся к замене корень из Х=2 корень из икс=5 (не подходит, корень отрицательным быть не может) следовательно Х=корень из 2 2) Аналогично в^2+5в-36=0 в1=4 в2=-9 (не подходит корень не может быть отрицательным, следовательно Х=корень из 4=2

Question 5

Решить: 2sin^2x-7cosxsinx+5cos^2x=0 [-2п; -п/2]

Accepted Answer

2sin²x-7cosxsinx+5cos²x=0 [-2π;-π/2]   разделим на cos²x≠0 ⇒х≠π/2+πк, к∈Z   2tg²x-7tgx+5=0 tgx=t 2t-7t+5=0 D=49-40=9 t1=(7+3)/4=10/4=2.5 t2=(7-3)/4=4/4=1   a)tgx=1 ⇒ x=π/4+πk, k∈Z    k=0   x=π/4 - не подходит к=-1 х=π/4-π=-3π/4 подходит к=-2 х=π/4-2π=-7π/4 подходит к=-3 х=π/4-3π=-11π/4 не подходит b)tgx=2.5 ⇒ x=arctg(2.5)+πn, n∈Z   arctg2.5≈1.19 -2π≈-6.28 -π/2≈-1.57 π≈3.14 3π≈9.42 промежуток [-6.28;-1.57]   n=0  x=1.19 не подходит n=-1 x=1.19-3.14=-1.95 подходит n=-2  x=1.19-6.28=-5.09 подходит

Решите уравнение 42x²-21x+2=0.

Алгебра: новые вопросы