6. Решите систему неравенств: x²-2x-15 0 x² - 100

Q: 6. Решите систему неравенств: x²-2x-15 > 0 x² - 100 <= 0

держи адрмотодраншодотп

Q: Моторная лодка км. против течения реки и 16 км. по течению , затратив на весь путь 3 ч. какова скорость моторной лодки в стоячей воде , если известно , что скорость течения реки равна 1 км/ч ?

Пусть хкм/ч скорость лодки в стоячей воде, тогда х+1 км/ч скорость лодки по течению х-1 км/ч скорость лодки против течения 16/(х+1) ч-время по течению 28/(х-1) ч-время против течения Зная , что все время =3часа, составим уравнение 16/(х+1)+28/(х-1)=3 общий знаменатель=(х+1)(х-1) 16(х-1)+28(х+1)=3(х-1)(х+1) 16х-16+28х+28=3х^2-3 3х^2-44х-15=0 Д1=22^2+3*15=484+45=529=23^2 х1=(22+23)/3=45/3=15 х2=(22-23)/3=-1/3(не подходит) 15км/ч-собственная скорость лодки

Q: Исследовать на выпуклость и точки перегиба y=x^4-2x ^2+5 ^-степень

y = x^4 - 2x^2 + 5 y'' = 12x^2 - 4 y''=0 при + - + -----------.---------------.------------------> -1/sqrt(3) 1/sqrt(3) x При х график функции имеет выпуклость вниз. при x график функции имеет выпуклость вверх

Question 1

6. Решите систему неравенств: x²-2x-15 > 0 x² - 100 <= 0

Accepted Answer

держи адрмотодраншодотп

Question 2

Моторная лодка км. против течения реки и 16 км. по течению , затратив на весь путь 3 ч. какова скорость моторной лодки в стоячей воде , если известно , что скорость течения реки равна 1 км/ч ?

Accepted Answer

Пусть хкм/ч скорость лодки в стоячей воде, тогда х+1 км/ч скорость лодки по течению х-1 км/ч скорость лодки против течения 16/(х+1) ч-время по течению 28/(х-1) ч-время против течения Зная , что все время =3часа, составим уравнение 16/(х+1)+28/(х-1)=3 общий знаменатель=(х+1)(х-1) 16(х-1)+28(х+1)=3(х-1)(х+1) 16х-16+28х+28=3х^2-3 3х^2-44х-15=0 Д1=22^2+3*15=484+45=529=23^2 х1=(22+23)/3=45/3=15 х2=(22-23)/3=-1/3(не подходит) 15км/ч-собственная скорость лодки

Question 3

Исследовать на выпуклость и точки перегиба y=x^4-2x ^2+5 ^-степень

Accepted Answer

y = x^4 - 2x^2 + 5 y'' = 12x^2 - 4 y''=0  при         +               -                  + -----------.---------------.------------------>            -1/sqrt(3)        1/sqrt(3)             x При х  график функции имеет выпуклость вниз. при x  график функции имеет выпуклость вверх

Question 4

Докажите: cos2a-sin(п+а)sin(4п+a)=cos*2a 4sina cosa+ sin(2a-п)=sin2a

Accepted Answer

cos2a-sin(П+а)sin(4П+a)=cos*2a cos2a-sina+sina=cosa (приводим подобные) сos2a=cos2a                                   ч.т.д 4sina cosa+ sin(2a-П)=sin2a  2*2sinacosa +sin (-п+2a)=sin2a 2sin2a-sin2a=sin2a sin2a=sin2a                                   ч.т.д

Question 5

При каких значениях m вершины парабол y=-x^2-6mx+m и y=x^2-4mx-2 расположены по одну сторону от оси x

Accepted Answer

найдем координаты вершин парабол 1. (6m/2;9m ²-18m+m) 2. (4m/2;4m² -8m² -2) вершины парабол могут ледать как выше оси ОХ, так и ниже. Тогда нужно решить две системы неравенств. 1. 9m ²-18m²+m >0 и 4m² -8m² -2> 0. -9m² +m>0, -4m² -2>0. второе неравенство не имеет решений. 2. 9m ²-18m²+m <0 и 4m² -8m² -2< 0, m(9m-1)>0 b 2(2m² +1)>0 второе неравенство верно всегда, а решением второго является объединение двух промежутков (-∞;0) ∨(1/9;∞)

6. Решите систему неравенств: x²-2x-15 > 0 x² - 100 <= 0

Алгебра: новые вопросы