Найти остаток от деления 101^88+17×48^101+3 на 31

Если к числу прибавить (или отнять) некоторое количество раз число , то полученное число будет равно числу по модулю :

Числа, равные по модулю , дают при делении на равные остатки.

Преобразуем первое слагаемое:

Преобразуем второе слагаемое:

Тогда, исходная сумма перепишется в виде:

Так как число 21 при делении на 31 дает остаток 21, то и исходное число, равное ему по модулю 31, также при делении на 31 дает остаток 21.

ответ: 21

вопрос интересный,но где условие

решение :

6 ; 10 ; 14 ; 18 ; 22 ; 26 ; 30 ; 34 ; 38 ; 42 ; 46 ;

6 + 10 + 14 + 18 + 22 + 26 + 30 + 34 + 38 + 42 + 46 = 286.

ответ :

сумма одинаннадцати первых ее членов равна 286 .