1. Розв'яжіть рівняння х² - 4х + 4 = |х| графічним 2. Знайдіть область визначення функції у = √4 - х² / х + 1

Q: Найти точки экстремума и промежутки возрастания и убывания функции y=2х3-6х

y=2x^3-6x y'(x)=6x^2-6 y'(x)=0; 6x^2-6=0 x^2=1 x1=1 x2=2 На числовой прямой отмечаешь эти точки и находишь промежутки возр и убыв: (-бесконечности;-1);y'(x)>0 след. функция возрастает [-1;1]; y'(x)>0 след функция убывает (1; +бесконечности ) ; y'(x)>0 след. функция возрастает x1=1- точка max x2=2- точка min y(1)=2*1-6=-4 y(-1)=2*(-1)+6=4

Question 1

Accepted Answer

Объяснение:Щоб розв'язати це рівняння графічним , спочатку побудуємо графіки лівої і правої частини.Графік лівої частини рівняння х² - 4х + 4 відповідає параболі з вершиною в точці (2, 0):Графік правої частини рівняння |x| складається з двох ліній: х при х > 0 та -х при х < 0 і перетинає вісь ОХ в точці (0, 0):Точки перетину цих графіків є розв'язками даного рівняння. Щоб знайти їх, потрібно розв'язати систему рівнянь:х² - 4х + 4 = х, х > 0х² - 4х + 4 = -х, х < 0Розв'язуємо перше рів

Question 2

Найти точки экстремума и промежутки возрастания и убывания функции y=2х3-6х

Accepted Answer

y=2x^3-6x y'(x)=6x^2-6 y'(x)=0;   6x^2-6=0             x^2=1             x1=1             x2=2  На числовой прямой отмечаешь эти точки и находишь промежутки возр и убыв:  (-бесконечности;-1);y'(x)>0 след. функция возрастает [-1;1]; y'(x)>0 след функция убывает  (1; +бесконечности ) ; y'(x)>0  след. функция возрастает   x1=1- точка max    x2=2- точка min y(1)=2*1-6=-4 y(-1)=2*(-1)+6=4

Question 3

Два слесаря выполнили за 12 ч. если бы половину выполнил первый, а оставшуюся часть второй, то первому потребовалось бы времени на 5 ч больше, чем второму. за сколько часов каждый из них мог бы выполнить ? решить!

Accepted Answer

первый слесарь выполнит всю работу за Х часов, а второй за У. Тогда 1/Х + 1/У = 1/12, те работая одновременно , они в час выполняют 1/12 работы. Но на половину работы первому надо 0,5Х, а второму 0,5У, поэтому 0,5Х-0,5У=5, или Х-У=10. Получается система из двух уравнений:1/Х + 1/У = 1/12                                            Х-У=10            .      Решаем подстановкой и получаем: У2-14У-120=0. По теореме Виета У1=20,аУ2=-6. Второй корень лишний. ответУ=20,аХ=30 (час)

Question 4

1. преобразуйте в многочлен: а) (а – 2)( а + 2) – 2а(5 – а) б) (у – 9)2 – 3у(у + 1) в) 3(х – 4) 2 – 3х2 2. разложите на множители: а) 25х – х3 б) 2х2 – 20х + 50 3. найдите значение выражения а2 – 4bс, если а = 6, b = -11, с = -10 а) 452 б) -202 в) -404 г) 476 4. выражение: (с2 – b)2 – (с2 - 1)(с2 + 1) + 2bс2 5. докажите тождество: (а + b)2 – (а – b)2 = 4аb

Accepted Answer

Задание 1. Преобразуйте в многочленЗадание 2. Разложите на множителиЗадание 3. Найдите значение выраженияЗадание 4. Упростите выражениеЗадание 5. Докажите тождество

Question 5

Номер 1) расстояние по реке между пунктами а и в туда и обратно катер проходит за 8 часов. найдите это , если собственная скорость катера 8км/ч, а скорость течения 2км/ч. ответ должен получиться 30км. я вообще не понимаюкак решать если можно лучше системой. номер 2) в 1 день велосипедист проехал на 30 км больше чем во 2. какое расстояние он проехал за 2 дня, если на весь путь затрачено 5 часов, причем в первый день он ехал со скоростью20км/ч, а во второй 15км/ч. ответ должен получится 90 км

Accepted Answer

1) Пусть S - расстояние между пунктами А и В, скорость катера из пункта А в пункт В составляет 8+2=10 (км/ч), а из пункта В в пункт А - 8-2=6(км/ч), тогда время, затраченное на преодоление пути  из пункта А в пункт В -  S/10, а обратно - S/6. Составим уравнение S/10+S/6=8  Приведем к общему знаменателю 3S/30+5S/30=8 8S/30=8  Сократим обе части уравнения на 8 S/30=1 S=30 (км) - расстояние между пунктами А и В   2) Пусть S - расстояние, которое велосипедист проехал в первый день, тогда S-30 - расс

1. Розв'яжіть рівняння х² - 4х + 4 = |х| графічним 2. Знайдіть область визначення функції у = √4 - х² / х + 1

Алгебра: новые вопросы