Спростіть вираз: (m-n) : (m^0.5-n^0.5)-n^0.5

Question 1

Accepted Answer

(m^1/2-n^1/2)-n^1/2√m-√n-√n√m-2√n

Question 2

Y=x3/x2 + 1 исследовать и построить график (, )

Accepted Answer

файл

Question 3

Если от первого натурального числа отнять утроенное произведение второго натурально числа, то будит 3, а разность квадратов этих чисел равна 77. найдите данное число.

Accepted Answer

Х-3у=3, х^2-у^2=77, х=3+3у, х^2=9+18у+9у^2, 9+18у+9у^2-у^2=77, 8у^2+18у-68=0, 4у^2+9у-34=0, Д=81+544=625, у1=(-9-25)/8=-4,25, у2=(-9+25)/8=2. х1=3+3•(-4,25)=3-12,75=-9,75, х2=3+3•2=3+6=9.

Question 4

Доказать, что 2^12+ 5^3 делится нацело на 21. 3^9 - 4^3 делится нацело на 23.

Accepted Answer

для начала вспомним формулы сокращен умножения         в правой части у нас появился множитель 21, а значит что все число делится на 21 без остатка. аналогично расскладывается и второй пример... попробуй сам чтоб потренироваться :)

Question 5

Впрямоугольном треугольнике один катет меньше гипотенузы на 8 см а другой на 4 см найдите гипотенузу (рациональные уравнения как модели реальных ситуаций)-тема)

Accepted Answer

Пусть х - гипотенуза (с). Тогда  х - 8  -  1 катет (а); а   х - 4  -  2 катет (b). Т.к. треугольник прямоугольный, составим по теореме Пифагора (c^2 = a^2 + b^2) уравнение: x^2 = (x - 8)^2 + (x - 4)^2 x^2 = x^2 - 16x + 64 + x^2 - 8x + 16 x^2 - x^2 - x^2 + 16x+ 8x = 64 + 16 -x^2 + 24x - 80 = 0   умножаю на (-1) x^2 - 24x + 80 = 0 a = 1; b = -24; c = 80 D = b^2 - 4ac D = (-24)^2 - 4 * 1 * 80 = 576 - 320 = 256 x1,2 = (-b +/- √D) : 2a x1 = (-(-24) + √256) : 2*1 = (24 + 16) : 2 = 40 : 2 = 20 - подход

Спростіть вираз: (m-n) : (m^0.5-n^0.5)-n^0.5

Алгебра: новые вопросы