Даны две равные касающиеся окружности. Под каким углом пересекаются прямые, одна из которых касается этих окружностей в разных точках, а вторая проходит через центр одной из окружностей и касается другой?

Question 1

Accepted Answer

так как медиана является и биссектрисой то триугольник разделили пополам угол асб= 90 град. угол а= 50 град. и угол абс=40 град

Question 2

На рисунке 240 da параллельна ek, fb параллельна ek, de=kf, ef=dk. докажите, что da=fb.​

Accepted Answer

Кут DAK=FBAEB=KA, EF=DKОтжеDA=FB (ознака рівності прямокутних трикутників за гіпотенузою та катетом)

Question 3

За стороной основы 12 см и боковым ребром 5 см найти полную поверхность правильной 1)треугольной призмы 2)шестиугольной

Accepted Answer

если площадь полной поверхности, тоэто s=sосн+sбокsосн=a^2=12×12=144(см^2)sбок=pосн×h=12×4×5=240(см^2)s=144+240=384(см^2)

Question 4

Прямые ab и ас касаются окружности с центром о в точках b и с. найдите вс, если угол oab=30 градусов, ab=5см.

Accepted Answer

РешениеПусть точка N - точка пересечения BC и АО.Треугольники АВN и САN равны по катету и гипотенузе (АС = АВ как отрезки касательных к окр.; АN - общая)BN = 1/2 AB = 2,5 см, т.к. лежит напротив угла ОАВ = 30Следовательно, BC = 2BN = 2,5 * 2 = 5 смПолучается, что треугольник ABC - равносторонний, т.к. AB=BC=AC=5 см ну воть

Question 5

По : перед вами часть карты острова, на котором когда-то пираты закрыли сокровища. к сожалению, на карте не отмечено место, где они спрятаны, но зато сохранились ориентиры (камень на развилке дорог и 2 дуба) ,по которым можно определить место. известно, что сокровища зарыты в месте, одинакового удалённым от двух дорог, и а дубов. сможете ли вы отыскать клад? ​

Accepted Answer

точка равноудалена от сторон угла (от двух дорог), следовательно лежит на его биссектрисе. точка равноудалена от концов отрезка (от двух дубов), следовательно лежит на серединном перпендикуляре к нему. искомая точка - пересечение биссектрисы и серединного перпендикуляра.

Геометрия: новые вопросы