≈5 см
Объяснение:
Дано: ΔАВС, АС=8 см, ВС=7 см, ∠А=60°. АВ - ?
Знайдемо ∠В за теоремою синусів:
Sin60/7 = sinB/8
sinB=8*sin60:7=8√3/7*2=4√3/7≈0,9897.
∠В≈81°
∠С=180-60-81≈39°
Знайдемо АВ за теоремою косинусів:
АВ²=АС²+ВС²-2*АС*ВС*соs39°=64+49-112*0,7771=113-87≈26
АВ≈5 см.
За теоремою синусів
с²=а²+в²-2ав×cosα, де а=8 см в=7 см α=60°
с - третя невідома сторона
с²=8²+7²-2×8×7×cos60°
с²=64+49-112×0,5
с²=113-56
с²=57
с=7,5 (см)
Відповідь: 7,5 см третя сторона трикутника.
пусть шипотенуза = x: то неизвестный катет будет x\2. так как сторона против угла в 30 градусов равна гипотенузе. по теореме пифагора
(x\2)^2 + 2^2 =x^2
x^2\4+4=x^2 домножаем на 4
x^2+16=4 *x^2
3x^2=16
x= корень из 16\3 или 4 \ на корень из 3
градусная мера дуги определяется величиной центрального угла, значит ц. угол данной дуги =258°
