Середня лiнiя МР трапеції ABCD (BC || AD) дорівнює 25 см. Відомо, що точка перетину бісектрис кутів А і С належить відрізку МР. Знайдіть периметр трапеції.

Любая точка средней линии трапеции равноудалена от оснований. Любая точка биссектрисы равноудалена от сторон угла.

OE=OF=OG=OH

Точка O равноудалена от всех сторон трапеции и является центром вписанной окружности. В трапецию ABCD можно вписать окружность, следовательно суммы ее противоположных сторон равны. Т.е. сумма боковых сторон равна сумме оснований.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, 25.

P=50+50=100

рассмотрим треугольник nhk, катет nk=kh/cos30 = 3√3/(√3/2) = 6см

в треугольнике mnk гипотенуза мк=nk/cos30=6/(√3/2)=12√3/3 = 4√3 cм

мн = mk - kh = 4√3 - 3√3 = √3 см

красный,надо же быть ярким человеком; )