Площадь прямоугольника равна 300 см2.
Объяснение:
Так как периметр прямоугольника равен 70, то сумма смежных сторон равна 35.
Пусть
,
;
.
Тогда по теореме Пифагора из треугольника 

а из треугольника 

Так как
— высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, ее можно выразить по формуле


Разложим каждый из трехчленов на множители. Для первого это легко сделать по формуле разности квадратов

Корни второго найдем через дискриминант:

Тогда по формуле

получаем, что

Значит уравнение перепишется в таком виде:

Перегруппируем сомножители:

Сделаем замену 

Делая обратную замену, получаем два случая.
1) 

Оценим второй получившийся корень:

Получили
, что противоречит смыслу задачи, следовательно,
— посторонний корень.
Аналогично

значит корень
также посторонний.
2) 

Оба этих корня подходят: при
значение
и наоборот.
Таким образом, площадь прямоугольника 
