ответ: x = ± π/9 + 2πn/3 , nЄ Z
Пошаговое объяснение:
2sіn²3х + 7cos3х – 5 = 0 ;
2( 1 - cos²3х ) + 7cos3х – 5 = 0 ;
2 - 2cos²3x + 7cos3х – 5 = 0 ;
2cos²3x - 7cos3x + 3 = 0 .
Позначимо у = cos3x , ( | y | ≤ 1 ) :
2y² - 7y + 3 = 0 ; D = 49 - 24 = 25 > 0 ; y₁ = 1/2 ; y₂ = 3 > 1 .
Повернемося до змінної х :
cos3x = 1/2 ;
3x = ± π/3 + 2πn , nЄ Z ;
x = ± π/9 + 2πn/3 , nЄ Z .