6. Выгоднее производить модель «В», следует установить при продаже цену в $125.
7. 
Пошаговое объяснение:
6. Оценим прибыльность производства и продажи каждой из моделей телефона.
Затраты на производство модели «А» составляют 
а на производство модели «В» — 
Так как планируется продать 
смартфонов модели «А» по цене 
выручка от их продаж составит
![\[{m_1}{x_1} = (10\,000 - 50{x_1}){x_1}.\]](/tpl/images/4978/7280/f78dd.png)
Аналогично для модели «В» — 
Прибыль от продаж равна выручке минус затраты на производство.
Таким образом, прибыль от модели «А» составляет
![\[(10\,000 - 50{x_1}){x_1} - 200\,000,\]](/tpl/images/4978/7280/16f98.png)
а от модели «В» —
Оценим прибыль для модели «А»:
![\[(10\,000 - 50{x_1}){x_1} - 200\,000 = 10\,000{x_1} - 50x_1^2 - 200\,000.\]](/tpl/images/4978/7280/73a1a.png)
Полученное уравнение представляет собой квадратный трехчлен относительно переменной 
с коэффициентом 
при 
Это значит, что график такого уравнения будет параболой с ветками, направленными вниз, максимальное значение такой параболы достигается в ее вершине, координаты которой находятся по формуле
Подставляя найденное значение в уравнение прибыли, оценим ее размер:
Значит если продавать смартфоны модели «А» по цене $100 за единицу, прибыль составит $300 тыс.
Аналогично оцениваем прибыль для модели «В»:
значение функции при этом значении аргумента равно
Значит если продавать смартфоны модели «В» по цене $125 за единицу, прибыль составит $325 тыс.
Получается, производить смартфоны модели «В» выгоднее.
7. Используем формулу общего члена прогрессии 
Из второго уравнения
Подставляя найденное значение в первое уравнение, имеем:
Тогда
Искомое
