ответ
Р(А)=0.7
Всего 21 человек, их делят на ТРИ равные группы.)-в одной группе 21:3=7(чел).
Пусть в какой-то группе уже есть Аня.
В группе осталось 6 свободных мест. Просим Таню отойти в сторонку, так как она не хочет в группу, где есть Аня.
21-2=19(чел) -никаких предпочтений по группам не высказали.
Представим, что это кабинет, и в нём всего 7 стульев.
Вероятность сесть за 2-ой стул = р2= 19/20 (осталось 19 человек, которых мы должны распределить по группам, а мест 20)
За 3-ий стул р3=18/19
За 4-ый стул р4=17/18
За 5-ый стул р5=16/17
За 6 стул р6=15/16
За 7-ой стул р7= 14/15
Тогда вероятность определить 6 человек в группу Ани равна произведению вероятностей.
р(А)=р2*р3*р4*р5*р6*р7= 19/ 20 * 18/19 * 17/18 * 16/17 * 15/16 * 14/15 14/20=0.7
Всё, группа Ани укомплектована, и в ней нет Тани.
Таня не попала в группу Ани ( в стороне стояла),поэтому, значит, Таня и Аня в любом случае окажутся в разных группах с вероятностью
р(А)=0.7
Можно решить короче, но раз просите подробно, то вот так.
:
21:3=7(чел)-в каждой группе
Пусть Аня уже есть в какой-то группе( фиксированный участник),тогда в этой группе ещё есть 6 свободных мест.
21-1=20(чел)-без Ани, так как её уже определили
Р=6/20=0.3 -вероятность попасть в одну группу с Аней на любое из 6 свободных мест
Найдём вероятность противоположного события: не попасть в группу Ани
Р= 1- 0.3=0.7
ответ: 0.7.
