5. –2, 1;
6.
;
7. 
Пошаговое объяснение:
5. Сделаем замену
, тогда
.

Делаем обратную замену:

либо

6.

Так как функция
возрастающая, то с возрастанием аргумента увеличивается и значение функции. Также учитывая положительность подлагорифмического выражения, получаем:


Корни первого квадратного трехчлена находим по теореме Виета:

Так как
, то

Используя метод интервалов (дважды) для решения каждого из неравенств и объединяя их решения в систему (см. рис.), получаем ответ:
.
7. Уравнение касательной в общем виде выглядит как
.
С формулы
найдем производную функции:
.
Тогда
;
.
Значит уравнение касательной имеет вид:
.
