Пошаговое объяснение:
Решите уравнение:
a) 4x²-12x+5=0;
a=4; b=-12; c=5;
D=b²-4ac=(-12)²-4*4*5=144-80=64>0-2 корня
x1,2=(-b±√D)/2a=(-(-12)±√64)/2*4=(12±8)/8;
x1=(12+8)/8=20/8=2,5;
x2=(12-8)/8=4/8=1/2.
Б) 9x²-24х+15=0;
a=9; b=-24; c=15;
D=b²-4ac=(-24)²-4*9*15=576-540=36>0-2 корня;
x1,2=(-b±√D)/2a=(-(-24)±√36)/2*9=(24±6)/18;
x1=(24+6)/18=30/18=5/3;
x2=(24-6)/18=18/18=1.
B) x²-3x+2=0;
по т. Виета
x1+x2=3; x1*x2=2;
x1=1; x2=2.
Г) x²-7x+12=0;
по т. Виета
x1+x2=7; x1*x2=12;
x1=3; x2=4.
д) х² +7х+12=0;
по т. Виета
x1+x2=-7; x1*x2=12;
x1=-4; x2=-3.
e) x²+6x+10=0;
a=1; b=6; c=10;
D=b²-4ac=6²-4*1*10=36-40=-4<0-уравнение не имеет решения.
ж)х²+8x+16=0;
по т. Виета
x1+x2=-8; x1*x2=16;
x1=x2=-4.
3) x²-10x+25=0;
по т. Виета
x1+x2=10; x1*x2=25;
x1=x2=5.
и) x⁴ - 16x²=0;
x²(x²-16)=0;
x1,2=0;
x²=16;
x3,4=±4.
к) x²-20x+64=0.
по т. Виета
x1+x2=20;
x1*x2=64;
x1=4; x2=16.
